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Josué Martínez era considerado una gran promesa en su país. Debutó primero en la Selección de fútbol de Costa Rica antes que en su club y eso sucedió a mediados del 2009 en un amistoso contra Venezuela. En el Deportivo Saprissa donde hizo sus divisiones menores terminó debutando en el primer equipo a finales del año 2009 y en donde fue uno de los máximos goleadores del club.
El 15 de mayo de 2010 se consagró campeón del Campeonato de verano 2010 venciendo en la final a San Carlos y de donde anotó 2 goles, un tanto en el juego de ida como otro en el de vuelta de la final.